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1. 如图,在海岸线TO一侧有一休闲游乐场,游乐场的其中一部分边界为曲线段TDBS,该曲线段是函数
,
,
,
的图象,图象的最高点为
,曲线段TDBS上的入口D到海岸线TO的距离为
千米,现准备从入口D修一条笔直的景观路到O,则景观路DO的长为
千米.
【考点】
根据实际问题选择函数类型;
【答案】
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填空题
普通
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1. 第二次古树名木资源普查结果显示,我国现有树龄一千年以上的古树10745株,其中树龄五千年以上的古树有5株.对于测算树龄较大的古树,最常用的方法是利用碳-14测定法测定树木样品中碳-14衰变的程度鉴定树木年龄.已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为
, 其中
为树木最初生长时的碳-14含量,n为树龄(单位:年),通过测定发现某古树样品中碳-14含量为
, 则该古树的树龄约为
万年.(精确到0.01)(附:
).
填空题
普通
2. 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成果着陆.如图,在返回过程中使用的主降落伞外表面积达到1200平方米,若主降落伞完全展开后可以近似看着一个半球,则完全展开后伞口的直径约为
米(精确到整数)
填空题
普通
3. 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是
℃,空气的温度是
℃,则
后物体的温度
(单位:℃)可由公式
求得,其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有52℃的物体,放在12℃的空气中冷却,2min以后物体的温度是32℃,则再经过6min该物体的温度可冷却到
.
填空题
普通
1. “碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后开始下降,而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值a(亿吨)后开始下降,其二氧化碳的排放量S(亿吨)与时间t(年)满足函数关系式
, 若经过4年,该地区二氧化碳的排放量为
(亿吨).已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为
(亿吨),则该地区要实现“碳中和”,至少需要经过( )(参考数据:
)
A.
13年
B.
14年
C.
15年
D.
16年
单选题
普通
2. 已知某品牌手机电池充满时的电量为4000(单位:毫安时),且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式
:电量呈线性衰减,每小时耗电400(单位:毫安时);模式
:电量呈指数衰减,即从当前时刻算起,
小时后的电量为当前电量的
倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启
模式,并在
小时后,切换为
模式,若使且在待机10小时后有超过
的电量,则
的可能取值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我国古代著名的《周髀算经》中提到:凡八节二十四气,气损益九寸九分六分分之一;冬至晷(guǐ)长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸,意思是:一年有二十四个节气,每相邻两个节气之间的日影长度差相等;且“冬至”时日影长度最大,为1350分;“夏至”时日影长度最小,为160分.则“立秋”时日影长度是( )
A.
450分
B.
分
C.
分
D.
分
单选题
普通
1. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为
万元,每生产
台,另需投入成本
(万元),当月产量不足70台时,
(万元);当月产量不小于70台时,
(万元).若每台机器售价
万元,且该机器能全部卖完.
(1)
求月利润
(万元)关于月产量
(台)的函数关系式;
(2)
月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
解答题
普通
2. 某商品近一个月内(30天)预计日销量
(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价
(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)
(1)
试写出
与
的解析式;
(2)
求此商品日销售额的最大值?
解答题
普通
3. 为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元,每年生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,且C(x)=
每件产品售价为10元,经分析,生产的产品当年能全部售完.
(1)
写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).
(2)
年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
解答题
普通
1. 如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中∠B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.
解答题
普通