在直三棱柱中，，，设点是棱的中点，点在底面所在平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（）

1. 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 所在平面内，若平面 $\text{[math]}$ 分别与平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角相等，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最短距离是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

【考点】

点、线、面间的距离计算;

【答案】

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单选题普通

1. 在空间直角坐标系中，已知O(0， 0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则到面OAB、面OBC、面OAC、面ABC的距离相等的点的个数是（）

A. 1 B. 4 C. 5 D. 无穷多

单选题容易

2. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 4

单选题容易

3. 唐代诗人李颀的诗 $\text{[math]}$ 古从军行 $\text{[math]}$ 开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $\text{[math]}$ ，若将军从点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易