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1. 如图,在棱长为
的正方体
中,
为线段
的中点,
为线段
的中点,则直线
到平面
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点、线、面间的距离计算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在空间直角坐标系中,已知O(0, 0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则到面OAB、面OBC、面OAC、面ABC的距离相等的点的个数是( )
A.
1
B.
4
C.
5
D.
无穷多
单选题
容易
2. 已知正方体
的棱长为
, 点
为线段
上一点,
, 则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 唐代诗人李颀的诗
古从军行
开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
, 若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
, 并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在棱长为2的正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,
为棱
上的一点,且
, 则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 平面
的一个法向量
, 点
在
内,则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在直三棱柱
中,
,
,设点
是棱
的中点,点
在底面
所在平面内,若平面
分别与平面
和平面
所成的锐二面角相等,则点
到点
的最短距离是( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
1. 已知平面
的法向量为
,点
在平面
内,若点
到平面
的距离
为
,则
.
填空题
普通
2. 已知平面
经过原点
, 且法向量为
, 点
, 则点
到平面
的距离为
.
填空题
普通
3. 在空间直角坐标系中,点
,
,
, 则
P
到直线
的距离为
.
填空题
普通
1. 如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
为正方形,E为线段
的中点,
.
(1)
求证:
;
(2)
求点E到平面
的距离.
解答题
普通
2. 如图,三棱柱
的底面是等腰直角三角形,
, 侧面
是菱形,
, 平面
平面
.
(1)
证明:
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 已知向量
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
求
的最小值.
解答题
普通
1. 已知△ABC是面积为
的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 已知
ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到
ACB两边AC,BC的距离均为
,那么P到平面ABC的距离为
。
填空题
普通
3. 已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA
1
=12,则球O的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通