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1. 将一个内部直径为
、高为
的圆柱形水桶内装满水,然后倒入一个长方形鱼缸中,水只占鱼缸容积的一半,则鱼缸容积为
.
【考点】
圆柱的体积;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知圆柱的底面积为60cm
2
, 高为4cm,则这个圆柱体积为
cm
3
.
填空题
容易
1. 有高度相同的一段方木和一段圆木,体积之比是1:1.在高度不变的情况下,如果将方木加工成尽可能大的圆柱,将圆木加工成尽可能大的长方体,则得到的圆柱和长方体的体积之比为
.
填空题
普通
1. 母亲节檬檬给妈妈买了一个圆柱形的茶杯,展开图的数据(单位:厘米)如图所示.
(1)
檬檬的妈妈想给茶杯做一个布套(包住侧面和底面),问至少用多少平方厘米的布料(不考虑接缝)?
(2)
若不考虑杯子的厚度,问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水?(结果保留π)
解答题
容易
2. [应用意识]如图,现有 A,B两个圆柱形容器,B容器的底面积为S(cm
2
),高为18cm,A容器的底面积是 B 容器的底面积的2 倍,容器内水的高度为10 cm.
(1)
若把 A 容器内的水全部倒入 B 容器中,则水
溢出(填“会”或“不会”).
(2)
若(1)中的水会溢出,则当 B容器中的水倒满时,求A 容器中剩余水的高度;若(1)中的水不会溢出,求此时 B容器内水的高度.
(3)
若把 A 容器内的一部分水倒入 B 容器中,使得两个容器中水的高度恰好相同,求此时容器内水的高度.
解答题
普通
3. 生活中常见的易拉罐的形状都是圆柱(如图①),它的上下底面是相同大小的两个圆,侧面展开图是一个长方形(如图②),现已知一个圆柱的铝制易拉罐甲,其上、下底面周长为
, 高为
(结果保留π)
(1)
求易拉罐甲的底面半径
和体积:
(2)
若有一不同的易拉罐乙,它的侧面展开图与易拉罐甲相同,求易拉罐乙的容积.
解答题
容易
1. 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是
,高是
;圆柱体底面半径是
,液体高是
.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
单选题
普通
2. 如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为
.
填空题
容易
3. 底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1:3,则圆锥与圆柱的体积的比为( )
A.
1:1
B.
1:3
C.
1:6
D.
1:9
单选题
普通