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1. 已知数列
的前
项和
满足
,
,且
.
(1)
求证:数列
是常数列;
(2)
求数列
的通项公式.若数列
通项公式
,将数列
与
的公共项按从小到大的顺序排列得到数列
,求
的前
项和.
【考点】
等差数列概念与表示; 等差数列的前n项和;
【答案】
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1. 已知在等差数列
中,
,且
,求数列
的通项公式.
解答题
普通
2. 已知数列
的前6项依次成等比数列,设公比为
q
(
),数列从第5项开始各项依次为等差数列,其中
,数列
的前
n
项和为
.
(1)
求公比
q
及数列
的通项公式;
(2)
若
,求项数
n
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知等差数列
的所有项和为
,且该数列前
项和为
,最后
项的和为
.
(1)
求数列
的项数;
(2)
求
的值.
解答题
普通
1. 记
为数列
的前n项和.已知
.
(1)
证明:
是等差数列;
(2)
若
成等比数列,求
的最小值.
解答题
普通
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 设等差数列
的公差为d,前n项和为
, 等比数列
的公比为q.已知
,
,
,
.
(1)
求数列
,
的通项公式;
(2)
当
时,记
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通