1.
小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
(1)
问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；
(2)
拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE ， 则∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是；
(3)
解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE ， 请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系并说明理由．
【考点】
等腰直角三角形;
三角形全等的判定-SAS;
能力提升
真题演练
