1.
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12，点P在边AB上，D、E分别为BC、PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点．连接DG，交PC于点H．
(1)
∠EDC的度数为；
(2)
连接PG，求△APG 的面积的最大值；
(3)
PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；
(4)
求
的最大值．
【考点】
二次函数的最值;
相似三角形的判定与性质;
等腰直角三角形;
三角形全等的判定-SAS;
三角形的中位线定理;