某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）.已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：出发时刻出发时显示器中已显示的步数 9：05时显示器中显示的步数甲 9：00 170 乙 9：00 220 已知当9：05时，乙比甲多走了5m.

1. 某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）.已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：

已知当9：05时，乙比甲多走了5m.

(1) 求表中 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走 $\text{[math]}$ 分钟后（ $\text{[math]}$ 为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走.

①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数.

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长：

第一圈长：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）；

第二圈长：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）；

第三圈长：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）；

……

请问：

（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇）

综合题普通

综合题困难