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1. 日常生活中,在一杯含有
克糖的
克糖水中,再加入
克糖,则这杯糖水变甜了.请根据这一事实提炼出一道不等式,并加以证明.
【考点】
不等式的基本性质;
【答案】
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解答题
容易
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1. 已知
,
,求
,
的取值范围.
解答题
容易
1.
(1)
已知
,
, 求
,
取值范围;
(2)
已知
,
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知a,b,x,y都是正数,且
>
,x>y,求证
>
.
解答题
普通
3. 已知
,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.
解答题
普通
1. 如果
, 则正确的是( )
A.
若a>b,则
B.
若a>b,则
C.
若a>b,c>d,则a+c>b+d
D.
若a>b,c>d,则ac>bd
单选题
容易
2. 已知a,b,c满足
, 且
, 则下列选项中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 若
, 则下列不等式成立的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知函数
.
(1)
设
是
的极值点.求
,并求
的单调区间;
(2)
证明:当
时,
.
解答题
普通
2. 悬链线是生活中常见的一种曲线,如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝;如两根电线杆之间的电线;如横跨深涧的观光索道的电缆等等.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.这类悬链线对应的函数表达式为
是非零常数,无理数
.
(1)
当
时,判断
的奇偶性并说明理由;
(2)
如果
为
上的单调函数,请写出一组符合条件的
值;
(3)
如果
的最小值为2,求
的最小值.
解答题
普通
3.
(1)
已知
,
,
, 求证:
;
(2)
已知关于
的方程
有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21,求
的值.
解答题
普通
1. 设a,b是实数,则“a+b
0”是“ab
0”的()
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
2. 设整数. 若存在实数
, 使得
,
, …,
同时成立
, 则正整数n的最大值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通