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1. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
的坐标为(5,0),点
M
的坐标为(0,4),过点
M
作
MN
x
轴,点
P
在射线
MN
上,若
MAP
为等腰三角形,则点
P
的坐标为
.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理; 三角形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
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1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
3. 直角三角形的两边分别是6和8,则第三边等于
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
. 根据尺规作图痕迹,作射线
, 与
相交于点
. 当
时,
的长是
.
填空题
普通
2. 已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为
.
填空题
普通
3. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
, 点
是
边上的动点,过点
作
于点
,
于点
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
或
D.
单选题
困难
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AC
=10,
BC
=6,若动点
P
从点
B
开始,按
B
→
A
→
C
→
B
的路径运动,且速度为每秒2个单位长度,设出发的时间为
t
秒.
(1)
出发2秒后,求
CP
的长;
(2)
出发几秒钟后,△
BCP
的面积等于18?
(3)
当
t
为何值时,△
BCP
为等腰三角形?(直接写出答案)
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点
从点
出发,按
的路径,以
每秒的速度运动,设运动时间为
秒.
(1)
当
时,求
的面积;
(2)
已知,当点
运动到
时,
请利用备用图继续探索:当
为何值时,
是等腰三角形?
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,以B为原点,C(6,0),A (0,8),有动点P以每秒3个单位的速度从点C出发向终点B运动,同时还有一动点Q以每秒5个单位的速度也从点C出发,向终点A运动,连结PQ,且PQ⊥BC,以CP,CQ为邻边作
CQMP,设动点P的运动时间为t秒.
(1)
BP=
;(用含1的代数式表示)
(2)
连结BM,当△BPM为等腰三角形时,求t的值;
(3)
若以直线AM为对称轴,当点Q的对称点恰好落在y轴上时,则t的值为
(直接写出答案)
综合题
困难