如图，已知在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，若动点P从点B开始，按B→A→C→B的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．

1. 如图，已知在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，若动点P从点B开始，按B→A→C→B的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．

(1) 出发2秒后，求CP的长；

(2) 出发几秒钟后，△BCP的面积等于18？

(3) 当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出答案）

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的判定; 勾股定理; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F，求EF的长.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动．当点P不与A、B重合时，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

(1) $\text{[math]}$ __________；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值．

解答题困难

3. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求：

(1) 斜边 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 高 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通