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1. 一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一,位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下.佛塔依山势自上而下,按1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19的奇数排列成十二行.现将一百零八塔按从上到下,从左到右的顺序依次编号1,2,3,4,……,108,则编号为22的佛塔所在层数为( )
A.
第5行
B.
第6行
C.
第7行
D.
第8行
【考点】
数列的函数特性;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若数列
满足
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 数列
,
,2
,
,……则2
是该数列的( )
A.
第6项
B.
第7项
C.
第10项
D.
第11项
单选题
容易
3. 已知数列{a
n
}对任意m,n∈N*,满足a
m+n
=a
m
·a
n
, 且a
3
=8,则a
1
=( )
A.
2
B.
1
C.
±2
D.
单选题
容易
1. 数列{
}的通项公式为
. 若{
}为递增数列,则
的取值范围是( )
A.
[1,+∞)
B.
C.
(-∞,1]
D.
单选题
普通
2. 已知
是不大于
的正整数,其中
.若
, 则正整数m的最小值为( )
A.
23
B.
24
C.
25
D.
26
单选题
普通
3. 下列数列中,为递减数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知数列
的通项公式为
, 则
的最小项的值为
.
填空题
普通
2. 下列是递增数列的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知数列
的通项公式为
若该数列是递减数列,则实数
的值可能是 ( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
多选题
普通
1. 自然常数,符号
, 为数学中的一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”,以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔(John Napier)引进对数.它就像圆周率
和虚数单位
, 是数学中最重要的常数之一,它的其中一个定义是
.设数列
的通项公式为
,
,
(1)
写出数列
的前三项
,
,
.
(2)
证明:
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足以下条件:①
是严格增数列;②
的各项均为自然数;③
.设集合
.
(1)
若数列
共有4项,且
, 用列举法表示集合
;
(2)
设数列
为无穷数列,其前
项和为
, 若对一切正整数
都有
成立,求证:对任意不小于3的正整数
, 不等式
都成立;
(3)
设数列
为有穷数列,若
, 求数列
项数的最小值.
解答题
困难
3. 数列
的前n项和记为
, 已知
,
.
(1)
求证:
是等差数列;
(2)
若
,
,
成等比数列,求
的最大值.
解答题
普通
1. 在等差数列
中,
,
.记
,则数列
( ).
A.
有最大项,有最小项
B.
有最大项,无最小项
C.
无最大项,有最小项
D.
无最大项,无最小项
单选题
普通
2. 设a,b∈
R
, 数列{a
n
},满足a
1
=a,a
n+1
= a
n
2
+b,b∈N
*
, 则( )
A.
当b=
时,a
10
>10
B.
当b=
时,a
10
>10
C.
当b=-2时,a
10
>10
D.
当b=-4时,a
10
>10
单选题
普通
3. 已知数列{a
n
}满足
(n∈N),若2≤a
10
≤3,则a
1
的取值范围是( )
A.
1≤a
1
≤10
B.
1≤a
1
≤17
C.
2≤a
1
≤3
D.
2≤a
1
≤6
单选题
普通