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1. 对于数列
,定义
为数列
的“美值”,现在已知某数列
的“美值”
,记数列
的前
项和为
,若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=2,则a
12
=( )
A.
10
B.
14
C.
15
D.
30
单选题
容易
2. 已知数列
是等差数列,
,
,则数列
的公差
=( )
A.
-1
B.
-2
C.
-3
D.
-4
单选题
容易
3. 在等差数列{a
n
}中,
, 公差
, 则
( )
A.
17
B.
8
C.
80
D.
20
单选题
容易
1. 若数列
中,
则这个数列的第10项
( )
A.
28
B.
29
C.
D.
单选题
困难
2. 已知数列
满足要求
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知数列
的前
项和为
,
,且满足
,已知
,
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位,若第3排有10个座位,第9排有28个座位,则第12排有
个座位
填空题
容易
2. 在等差数列
中,若
,则
.
填空题
容易
3. 已知数列
中,
,
,
,则
填空题
普通
1. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
2. 若数列
满足:存在等差数列
, 使得集合
元素的个数为不大于
, 则称数列
具有
性质.
(1)
已知数列
满足
,
.求证:数列
是等差数列,且数列
有
性质;
(2)
若数列
有
性质,数列
有
性质,证明:数列
有
性质;
(3)
记
为数列
的前n项和,若数列
具有
性质,是否存在
, 使得数列
具有
性质?说明理由.
解答题
困难
3. 已知数列
的通项公式为
, 在
与
中插入
个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,记数列
的前
项和为
,
(1)
求
的通项公式及
;
(2)
设
,
为数列
的前
项和,求
.
解答题
普通
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 已知{
}是等差数列,公差d不为0,若
,
,
成等比数列,且2
+
=1,则
=
。
填空题
容易