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1. 若直线
与函数
(
,且
)的图象有两个公共点,则
的取值可以是( )
A.
B.
C.
D.
2
【考点】
函数的图象;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
, 下列说法正确的是( )
A.
函数
的单调递增区间是
B.
若函数
恰有三个零点,则实数
的取值范围是
C.
若函数
有四个零点
,
, 则
D.
若函数
有四个不同的零点,则实数
的取值范围是
多选题
普通
2. 设函数
, 若函数
有四个零点分别为
且
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 当
时,曲线
与
的交点个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
的定义域为
, 满足
, 且当
时,
, 若对任意
, 都有
, 则m的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
画出函数图象
(2)
根据定义证明函数
在区间
上单调递增
(3)
求函数
在区间
上的最大值和最小值
解答题
普通
2. 某公园为了美化游园环境,计划修建一个如图所示的总面积为750
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为
的小路,中间
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季(其中
区域的形状、大小完全相同).设矩形花园的一条边长为
, 鲜花种植的总面积为
.
(1)
用含有
的代数式表示
, 并写出
的取值范围;
(2)
当
的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
解答题
普通
3. 已知函数
和
的定义域分别为
和
, 若对任意
, 恰好存在
个不同的实数
,
,
,
, 使得
其中
,
,
,
,
, 则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)
判断
是否为
的“
重覆盖函数”,如果是,求出
的值
如果不是,请说明理由
(2)
若
为
的“
重覆盖函数”,求实数
的取值范围
(3)
若
为
的“
重覆盖函数”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通
2. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像,则该函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
若函数
恰有4个零点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通