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1. 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.引入负数后,如1,-3等是奇数,0,-2等是偶数.任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗?写出你的判断并证明.
【考点】
平方差公式及应用;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 化简:a(2-a)+(a+b)(a-b).
计算题
容易
2. 计算:
计算题
容易
3. 用乘法公式计算:
.
计算题
容易
1. 阅读例题的解答过程,并解答(1)、(2).
例:用简便方法计算195×205.
解:
①
②
.
(1)
例题求解过程中,第②步变形依据是
;
(2)
用简便方法计算:
.
解答题
普通
2. 从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
图1 图2
(1)
上述过程所揭示的因式分解的等式是
.
(2)
若
,
, 求
的值.
(3)
解答题
普通
3. 已知
,求
的值.
解答题
普通
1. 计算:
.
填空题
普通
2. 下列多项式中①
, ②
, ③
, ④
能用平方差公式计算的:
(填写正确结论的序号).
填空题
普通
3. 若
,
, 则代数式
的值是
.
填空题
容易
1. 计算:
(1)
;
(2)
计算题
普通
2. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 综合探究某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”:
(1)
【探究】以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有_____(填序号);
(2)
【应用】利用“平方差公式”计算:
;
(3)
【拓展】计算:
.
实践探究题
普通
1. 分解因式:
填空题
容易
2. 若
、
满足
,则代数式
的值为
.
填空题
普通
3. 已知a+b=1,则代数式a
2
﹣b
2
+2b+9的值为
.
填空题
容易