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1. 如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为
,点A的坐标为
,将点A绕点C顺时针旋转
得到点B,则点B的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的“猫”,三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1,则“猫”爪尖F的坐标为
.
填空题
困难
2. 如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A,B的坐标分别为
,
,把
沿x轴向右平移得到
,如果点D的坐标为
,则点E的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
3. 如图, 这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北都向为
轴、
轴的正方向, 并且综合楼和食堂的坐标分别是
和
, 则教学楼的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,四边形
AOBC
是矩形,点
O
(0,0),点
A
(6,0),点
B
(0,8).以点
A
为中心,顺时针旋转矩形
AOBC
, 得到矩形
ADEF
, 点
O
,
B
,
C
的对应点分别为
D
,
E
,
F
, 记旋转角为α(0°<α<90°).
(1)
如图①,当α=30°时,求点
D
的坐标;
(2)
如图②,当点
E
落在
AC
的延长线上时,求点
D
的坐标;
(3)
当点
D
落在线段
OC
上时,求点
E
的坐标(直接写出结果即可).
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
x
轴、
y
轴相交于
A
、
B
两点,动点
C
在线段
上,将线段
绕着点
C
顺时针旋转
得到
, 此时点
D
恰好落在直线
上时,过点
D
作
轴于点
E
.
(1)
求证:
;
(2)
求点
D
的坐标;
(3)
若点
P
在
y
轴上,点
Q
在直线
上,是否存在以
C
、
D
、
P
、
Q
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的
Q
点坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为
, 直线
经过点
、
.将四边形
绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形
, 此时直线
、直线
分别与直线
相交于点P、Q.
(1)
四边形
的形状是
,当
时,
的值是
;
(2)
①如图2,当四边形
的顶点
落在y轴正半轴上时,求
的值;
②如图3,当四边形
的顶点
落在直线
上时,求
的面积;
(3)
在四边形
旋转过程中,当
时,是否存在这样的点P和点Q,使得
, 若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,
为等腰三角形,
,点B到x轴的距离为4,若将
绕点O逆时针旋转
,得到
,则点
的坐标为
.
填空题
普通