[教材呈现]下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容。如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF。

1. [教材呈现]下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容。

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF。

(1) 求证：CE=DF。

结合图①，写出证明过程。

(2) [结论应用]如图②，设CE，DF相交于点G。若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△DCG的面积为，CG+DG的长为。

【考点】

三角形全等的判定; 正方形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．

(1) 特例探究：如图1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2) 拓展应用：如图2，在△ADE和△DCF中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形ABFE的面积？

综合题困难

2. 已知：如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图，已知 Rt△ABC中，∠A＝90°，将斜边BC绕点B顺时针方向旋转至BD，使BD∥AC，过点D作DE⊥BC于点E．

(1) 求证：△ABC≌△EDB；

(2) 若CD=BD，AC＝3，求在上述旋转过程中，线段BC扫过的面积．

综合题普通