1.
综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点， 
，EP与正方形的外角 
的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；
(1)
【思考尝试】同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
(2)
【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合）， 
是等腰直角三角形， 
，连接CP，可以求出 
的大小，请你思考并解答这个问题．
(3)
【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合）， 是等腰直角三角形， ，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出 
周长的最小值．当 
时，请你求出 周长的最小值．
【考点】
三角形全等的判定;
等腰三角形的性质;
正方形的性质;
轴对称的应用-最短距离问题;