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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
ABCD
的顶点
A
,
C
分别在
x
轴,
y
轴的正半轴上,点
D
(-2,3),
AD
=5,若反比例函数
(
k
>0,
x
>0)的图象经过点
B
, 则
k
的值为( )
A.
B.
8
C.
10
D.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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1. 如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
于点
. 若
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
3. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在直角坐标系中,Rt△
AOB
的边
OB
在
y
轴上,∠
ABO
=90°,
OB
, 点
C
在
AB
上,
, 且∠
BOC
=∠
A
, 若双曲线
y
经过点
C
, 则
k
的值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
3. 如图,已知钝角
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
, 过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,已知点
,
是函数
图象上的两点,过点
作
轴的垂线与射线
交于点
若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,
的直角边
轴于点
B
, 双曲线
与
边交于点
C
, 连接
, 作
交
于点
D
, 若
面积为4,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
交于点
, 与x轴,y轴分别交于点B,点C,与反比例函数
图象交于第一象限的D点,且
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
若直线
右侧的点P在反比例函数
图象上,
的面积为12,直线
与y轴交于点E,求
的值;
(3)
平移直线
与坐标轴有且只有一个交点,此时该直线与反比例函数
图象交于M,N两点,其中点M在第一象限,在第三象限的反比例函数
图象上是否存在点F,使
, 若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,连接
,
的面积为1.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
点P是线段
的中点,直线
向下平移
个单位长度后,将
的面积分成
两部分,求b的值;
(3)
给出如下定义:只有一组邻边相等,且只有一组对角为直角的四边形,叫作“直角等补形”;设M为y轴负半轴上一点,N为平面内一点,当四边形
是直角等补形时,求点M的坐标.
解答题
困难
3. 如图,一次函数
的图象与x轴交于点A,与反比例函数
在第一象限的图象交于点
, 其中a,b满足
.
(1)
直接写出k,n的值及点A的坐标;
(2)
点D在反比例函数
的图象上,其横坐标为m,且
, 过点D的正比例函数图象与反比例函数
的图象的另一个交点为C,连接
, 四边形
的面积可以为12吗?若可以,求出m的值;若不可以,请说明理由;
(3)
点P是x轴负半轴上一点,以
为边向线段
右侧作等边
, 若点F在双曲线
关于x轴对称的图象上,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,▱
OABC
的顶点
A
,
B
在第一象限内,顶点
C
在
y
轴上,经过点
A
的反比例函数
y
=
(
x
>0)的图象交
BC
于点D.若
CD
=2
BD
, ▱
OABC
的面积为15,则
k
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
和点
是线段
上一点,过点
C
作
轴,垂足为
D
,
轴,垂足为
E
,
.若双曲线
经过点
C
, 则
k
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难