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1. 甲、乙两个样本茎叶图如下,将甲中的一个数据调入乙,使调整后两组数据的平均值都比调整前增大,则这个数据可以是
.(填一个数据即可)
【考点】
众数、中位数、平均数;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店,平台一有1万人给出评分,综合好评率为
, 平台二有2万人给出评分,综合好评率为
, 则这家体育器材店的总体综合好评率为
.
填空题
容易
2. 以茎叶图记录了甲、乙两组学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),则甲、乙两组数据的中位数之和为
.
填空题
容易
3. 幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验,即人们的幸福感的一种指数.某机构从某社区随机调查了10人,得到他们的幸福指数(满分:10分)分别是7.6,8.5,7.8,9.2,8.1,9,7.9,9.5,8.3,8.8,则这组数据的中位数是
填空题
容易
1. 国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总额为
;
填空题
普通
2. 已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示,可以估计该社区内家庭的平均年收入为
万元.
家庭年收入
(以万元为单位)
频率
0.2
0.2
0.2
0.26
0.07
0.07
填空题
普通
3. 一组样本数据10,23,12,5,9,
,21,
,22的平均数为16,中位数为21,则
.
填空题
普通
1. 某演讲比赛8位参赛选手的最终得分分别为92,88,95,93,90,97,94,96,其中位数为( )
A.
91.5
B.
93
C.
93.5
D.
94
单选题
容易
2. 设
的平均数为
与
的平均数为
与
的平均数为
.若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 某中学举办了一次知识竞赛,从中随机抽取了部分学生的成绩绘制出如图所示的频率分布直方图,则估计该中学本次竞赛成绩的中位数为( )
A.
68
B.
71
C.
75
D.
79
单选题
容易
1. 2024年法国奥运会落下帷幕.某平台为了解观众对本次奥运会的满意度,随机调查了本市1000名观众,得到他们对本届奥运会的满意度评分(满分100分),平台将评分分为
共5层,绘制成频率分布直方图(如图1所示).并在这些评分中以分层抽样的方式从这5层中再抽取了共20名观众的评分,绘制成茎叶图,但由于某种原因茎叶图受到了污损,可见部分信息如图2所示.
(1)
求图2中这20名观众的满意度评分的第35百分位数;
(2)
若从图2中的20名观众中再任选取3人做深度采访,求其中至少有1名观众的评分大于等于90分的概率;
(3)
已知这1000名观众的评分位于
上的均值为67,方差为64.7,位于
上的均值为73,方差为134.6,求这1000名观众的评分位于
上的均值与方差.
解答题
普通
2. 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据得到下表(单位:件).
质量指标值
产品
60
100
160
300
200
100
80
(1)
估计这组样本的质量指标值的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)
设
表示不大于x的最大整数,
表示不小于x的最小整数,s精确到个位,
,
,
, 根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?
解答题
普通
3. 随着高校强基计划招生的持续开展,我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各随机抽取了
名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了
个区间:
、
、
、
、
、
, 整理得到如下频率分布直方图:
(1)
求图1中
的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)
估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值
及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)
若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为
、
的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:
、
与
、
, 记总的样本平均数为
, 样本方差为
, 证明:
①
;
②
.
解答题
困难
1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A.
B.
样本质量指标值的平均数为75
C.
样本质量指标值的众数小于其平均数
D.
样本质量指标值的第75百分位数为85
多选题
普通
2. 已知一组数据
的平均数是3,方差是
, 那么另一组数据
,
的平均数,方差分别是
A.
5,
B.
5,2
C.
3,2
D.
3,
单选题
容易
3. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:
则( )
A.
讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.
讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.
讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.
讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
单选题
容易