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1. 一组样本数据10,23,12,5,9,
,21,
,22的平均数为16,中位数为21,则
.
【考点】
众数、中位数、平均数;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店,平台一有1万人给出评分,综合好评率为
, 平台二有2万人给出评分,综合好评率为
, 则这家体育器材店的总体综合好评率为
.
填空题
容易
2. 以茎叶图记录了甲、乙两组学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),则甲、乙两组数据的中位数之和为
.
填空题
容易
3. 幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验,即人们的幸福感的一种指数.某机构从某社区随机调查了10人,得到他们的幸福指数(满分:10分)分别是7.6,8.5,7.8,9.2,8.1,9,7.9,9.5,8.3,8.8,则这组数据的中位数是
填空题
容易
1. 国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总额为
;
填空题
普通
2. 已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示,可以估计该社区内家庭的平均年收入为
万元.
家庭年收入
(以万元为单位)
频率
0.2
0.2
0.2
0.26
0.07
0.07
填空题
普通
3. 甲、乙两个样本茎叶图如下,将甲中的一个数据调入乙,使调整后两组数据的平均值都比调整前增大,则这个数据可以是
.(填一个数据即可)
填空题
普通
1. 设
的平均数为
与
的平均数为
与
的平均数为
.若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某演讲比赛8位参赛选手的最终得分分别为92,88,95,93,90,97,94,96,其中位数为( )
A.
91.5
B.
93
C.
93.5
D.
94
单选题
容易
3. 某中学举办了一次知识竞赛,从中随机抽取了部分学生的成绩绘制出如图所示的频率分布直方图,则估计该中学本次竞赛成绩的中位数为( )
A.
68
B.
71
C.
75
D.
79
单选题
容易
1. 随着高校强基计划招生的持续开展,我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各随机抽取了
名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了
个区间:
、
、
、
、
、
, 整理得到如下频率分布直方图:
(1)
求图1中
的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)
估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值
及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)
若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为
、
的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:
、
与
、
, 记总的样本平均数为
, 样本方差为
, 证明:
①
;
②
.
解答题
困难
2. 某校为了增强学生的身体素质,积极开展体育锻炼,并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩(满分为100分),按分数分为
, 共6组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)
求
的值,并求这100名学生成绩的中位数(保留一位小数);
(2)
若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”,评分在
内的学生为“运动达人”,现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会,大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言,求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
解答题
普通
3. 某地区有小学生9000人,初中生8600人,高中生4400人,教育局组织网络“防溺水”网络知识问答,现用分层抽样的方法从中抽取220名学生,对其成绩进行统计分析,得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.
(1)
根据频率分布直方图,估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数;
(2)
成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书,试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分;
(3)
已知落在
内的平均成绩为67,方差是9,落在
内的平均成绩是73,方差是29,求落在
内的平均成绩和方差.
(附:设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
.记两组数据总体的样本平均数为
, 则总体样本方差
)
解答题
普通
1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A.
B.
样本质量指标值的平均数为75
C.
样本质量指标值的众数小于其平均数
D.
样本质量指标值的第75百分位数为85
多选题
普通
2. 已知一组数据
的平均数是3,方差是
, 那么另一组数据
,
的平均数,方差分别是
A.
5,
B.
5,2
C.
3,2
D.
3,
单选题
容易
3. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:
则( )
A.
讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.
讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.
讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.
讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
单选题
容易