已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 1 2 3 … y … 0 ﹣1 0 …

1. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	1	2	3	…
y	…	0	﹣1	0	…

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) 不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为；

不等式ax²＋bx＋c＜3的解集为.

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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综合题普通

1. 用长为8米的铝合金条制成如图窗框，已知矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积均相等，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.

(1) 请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长.

(2) 设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，出于实际考虑，我们要求窗框的高度( $\text{[math]}$ )至少为1米，宽度( $\text{[math]}$ )至少为1.5米，则当 $\text{[math]}$ 取何值时，透光面积 $\text{[math]}$ 最大，并求出面积的最大值.

综合题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的关系式和顶点坐标；

(2) 结合图象，解答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 若m=-3，则函数图象的对称轴是.

(2) 对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围是.

综合题普通