若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（）

1. 若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. C的长轴长为 $\text{[math]}$ C. C的短轴长为4 D. C的离心率为 $\text{[math]}$

【考点】

椭圆的简单性质;

【答案】

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多选题容易

1. （多选）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上）， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 切于点M，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与C交于A，B两点，则（）

A. $\text{[math]}$ 的最大值为5 B. $\text{[math]}$ 的内切圆面积最大值为π C. $\text{[math]}$ 为定值1 D. 若Q为 $\text{[math]}$ 中点，则l的方程为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在 $\text{[math]}$ 点处变轨进入以 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在 $\text{[math]}$ 点处变轨进入以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为 $\text{[math]}$ ，圆形轨道Ⅲ的半径为 $\text{[math]}$ ，则( )

A. 轨道Ⅱ的长轴长为 $\text{[math]}$ B. 轨道Ⅱ的焦距为 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ 不变， $\text{[math]}$ 越小，轨道Ⅱ的短轴长越大 D. 若 $\text{[math]}$ 不变， $\text{[math]}$ 越大，轨道Ⅱ的离心率越小

多选题普通

3. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过其左焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的绝对值大于椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴的长，则以下结论正确的是（）

A. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ B. 直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D. 椭圆C的离心率可以为 $\text{[math]}$

多选题普通