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1. 已知m,n为两条不同的直线,
和
是两个不同的平面,下列为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系; 直线与平面垂直的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 六氟化硫在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途
已知六氟化硫分子构型呈正八面体
每个面都是正三角形
, 如图所示,任取正八面体的两条棱,在第一条棱取自于四边形
的一条边的条件下,再取第二条棱,则取出的两条棱所在的直线是异面直线的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知直线
平面
, 直线
平面
, 则下列结论一定成立的是( )
A.
与
相交
B.
与
异面
C.
D.
与
无公共点
单选题
容易
3. 设
是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
容易
1. 在棱长为10的正方体
中,
是侧面
内的点,
到
和
的距离分别为3和2,过点
且与
平行的直线交正方体表面于另一点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 给出下列命题,其中正确的命题为( )
A.
若直线a和b共面,直线
和
共面,则a和c共面;
B.
直线a与平面
不垂直,则a与平面
内的所有直线都不垂直;
C.
直线a与平面
不平行,则a与平面
内的所有直线都不平行;
D.
异面直线a,b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直.
单选题
普通
3. 如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么与a, b, c都相交的直线有( )
A.
0条
B.
1条
C.
多于1条但为有限条
D.
无数条
单选题
普通
1. “若直线
平面
, 直线
在平面
上,则直线
直线
”是
命题(填“真”或“假”).
填空题
容易
2. 若直线a、b均平行于平面
,那么a与b位置关系是
填空题
容易
3. 如图所示的几何体
中,
是平行四边形且
,六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是
.
填空题
普通
1. 已知直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,侧面
AA
1
B
1
B
为正方形,
AB
=
BC
=2,
E
,
F
分别为
AC
和
CC
1
的中点,
D
为棱
A
1
B
1
上的点,
BF
⊥
A
1
B
1
.
(1)
证明:
BF
⊥
DE
;
(2)
当
B
1
D
为何值时,面
BB
1
C
1
C
与面
DFE
所成的二面角的正弦值最小?
解答题
普通
2. 如图,在三棱锥
中,侧面
和底面
均为正三角形,且
,
.
(1)
求证:
;
(2)
已知
.
(ⅰ)若
, 求二面角
的大小;
(ⅱ)若直线
与平面
所成角的正弦值为
, 求实数
的值.
解答题
困难
3. 如图,已知四棱锥
中,
平面
, 四边形
中,
,
,
,
,
, 点
在平面
内的投影恰好是△
的重心
.
(1)
求证:平面
平面
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通