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1. 在平面直角坐标系
中,点
在曲线
上,则点
到直线
的距离可以为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面内点到直线的距离公式;
【答案】
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普通
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1. 已知
,
两点到直线
:
的距离相等,则实数
的值可能等于( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 点
到直线
的距离为
.
填空题
容易
2. 已知直线
, 点
和
到直线l的距离分别为
且
, 则直线l的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 当点
到直线
的距离最大时,m的值为( )
A.
B.
0
C.
-1
D.
1
单选题
普通
1. 已知圆
的圆心在直线
上,且点
,
在
上.
(1)
求圆
的标准方程;
(2)
若倾斜角为
的直线
经过点
, 且
与圆
相交于D,E两点,求
.
解答题
普通
2. 已知点
和非零实数
, 若两条不同的直线
,
均过点
, 且斜率之积为
, 则称直线
,
是一组“
共轭线对”,如直线
,
是一组“
共轭线对”,其中
是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)
已知直线
,
均过点
, 直线
,
是一组“
共轭线对”,且
的斜率为
, 求
的一般式方程;
(2)
已知
,
是一组“
共轭线对”,求
,
的夹角的最小值;
(3)
已知点
, 直线
,
是“
共轭线对”,当
的斜率变化时,求原点
到直线
,
的距离之积的取值范围.
解答题
普通
3. 已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
, 且四个顶点所围成的菱形的面积为4.
(1)
求椭圆的标准方程;
(2)
四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,设
, 满足
.
①求证:直线AB和直线BC的斜率之和为定值;
②求四边形ABCD面积的最大值.
解答题
普通
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
2. 抛物线
的焦点到直线
的距离为
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
3. 已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
A.
若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B.
若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C.
若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D.
若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
多选题
普通