已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且四个顶点所围成的菱形的面积为4．

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且四个顶点所围成的菱形的面积为4．

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

①求证：直线AB和直线BC的斜率之和为定值；

②求四边形ABCD面积的最大值．

【考点】

基本不等式; 平面内点到直线的距离公式; 椭圆的标准方程; 椭圆的简单性质; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 于点P，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大面积及相应的x的值．

解答题普通

2. 解答下列各题．

(1) 若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通