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1. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为
.
【考点】
菱形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,点E为菱形ABCD中AB边上一点,连结DE,DE=DA,将菱形沿DE折叠,点A的对应点F恰好落在BC边上,则∠A的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
3. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,把矩形
沿对角线
所在直线折叠,点B落在点D处,
与
轴相交于点
, 矩形
的边
,
的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且
.
(1)
线段
______,
______;
(2)
求证:
, 并求出线段
的长;
(3)
直接写出点D的坐标______;
(4)
若F是直线
上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
证明题
困难
2. 如图①,在
中,
, 动点D从点C出发沿
以每秒5个单位长度的速度向终点A运动,同时动点E从点A出发沿
以每秒3个单位长度的速度向终点B运动.设点D运动的时间是t秒
. 过点D作
于点F,连结
.
(1)
,
;(用含t的代数式表示)
(2)
当四边形
是菱形时,t的值为
;
(3)
当
垂直于
的一边时,求t的值;
(4)
如图②,将
沿
翻折,点A的对应点为点
, 直接写出点
在
外部时t的取值范围.
解答题
困难
3. 如图
图13.1
图13.2
(1)
【探究发现】如图13.1所示,在正方形
中,
为
边上一点,将
沿
翻折到
处,延长
交
边于
点.求证:
≌
;
(2)
【类比迁移】如图13.2,在矩形
中,
为
边上一点,且
将
沿
翻折到
处,延长
交
边于点
延长
交
边于点
且
求
的长.
(3)
【拓展应用】如图13.3,在菱形
中,
,
为
边上的三等分点,
, 将
沿
翻折得到
, 直线
交
于点
, 求
的长.
图13.3
实践探究题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在
上,连接
. 已知∠C=120°,∠BAE=50°,则
的度数为( )
A.
50°
B.
60°
C.
80°
D.
90°
单选题
普通