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1. 已知A(3,0),B(2,1),则向量
的单位向量的坐标是( )
A.
(1,﹣1)
B.
(﹣1,1)
C.
D.
【考点】
单位向量;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 与向量
方向相同的单位向量是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知两点A(l,2),B(4,﹣2),则与向量
共线的单位向量
是( )
A.
(3,﹣4)
B.
(3,﹣4),(﹣3,4)
C.
(
, 一
)
D.
(
, 一
),(一
,
)
单选题
普通
1. 平面内单位向量
,
,
满足
,则
=
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,
在
轴、y轴正方向上的投影分别是
、4,则与
同向的单位向量是
填空题
容易
3. 与向量
反向的单位向量
=
。
填空题
容易
1. 已知
为坐标原点,对于函数
, 称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)
记向量
的相伴函数为
, 求当
且
时,
的值;
(2)
设函数
, 试求
的相伴特征向量
, 并求出与
共线的单位向量;
(3)
已知
为
的相伴特征向量,
, 请问在
的图象上是否存在一点
, 使得
.若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
普通
2. 如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1)
若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2)
若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 设两个向量
满足
,
(1)
求
方向的单位向量;
(2)
若向量
与向量
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
困难
1. 已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量
同方向的单位向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通