如图,在平面直角坐标系 内作单位圆 ,以 为始边作角 , .它们的终边与单位圆 的交点分别为A,B.
则 , ,由向量数量积的坐标表示,有 .
设 , 的夹角为 ,则 ,
另一方面,由图(1)可知, ;
由图(2)可知 ,于是 , .
所以 ,也有 ;
所以,对于任意角 , 有: .
此公式给出了任意角 , 的正弦、余弦值与其差角 的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作 .有了公式 以后,我们只要知道 , , , 的值,就可以求得 的值了.
阅读以上材料,利用图(3)单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)
解决下列问题: