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1. 下列结论中正确的是( )
A.
在
中,若
, 则
B.
在
中,若
, 则
是等腰三角形
C.
两个向量
共线的充要条件是存在实数,使
D.
对于非零向量
, “
”是“
”的充分不必要条件
【考点】
共线(平行)向量;
【答案】
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1. 已知
,
为不共线的非零向量,
,
,
, 则( )
A.
,
,
三点共线
B.
,
,
三点共线
C.
,
,
三点共线
D.
,
,
三点共线
单选题
普通
2. 已知向量
,
不共线,向量
,
, 若O,A,B三点共线,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数
、
、
、
的图形.图中四边形
的对角线相交于点
, 若
, 则
( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 设向量
,
, 且
.
(1)
求角
的大小;
(2)
若
,
的面积为
, 求
的周长,
解答题
普通
2. 已知非零向量
不共线.
(1)
如果
, 求证:A,B,D三点共线;
(2)
若
和
是方向相反的两个向量,试确定实数
的值.
解答题
普通
3. 已知
为坐标原点,对于函数
, 称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)
记向量
的相伴函数为
, 求当
且
时,
的值;
(2)
设函数
, 试求
的相伴特征向量
, 并求出与
共线的单位向量;
(3)
已知
为
的相伴特征向量,
, 请问在
的图象上是否存在一点
, 使得
.若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
普通
1. 已知向量
,
,
,若
,则
。
填空题
普通
2. 已知向量
=(2,6),
=(﹣1,λ),若
,则λ=
.
填空题
容易
3. 已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量
同方向的单位向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通