已知两圆x 2+y 2-2x-6y-1=0．x 2+y 2-10x-12y+m=0．

1. 已知两圆x ²+y ²-2x-6y-1=0．x ²+y ²-10x-12y+m=0．

(1) m取何值时两圆外切？

(2) m取何值时两圆内切？

(3) 当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

【考点】

圆与圆的位置关系及其判定;

【答案】

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解答题普通

1. 已知圆A：x²+（y+1）²=1，圆B：（x﹣4）²+（y﹣3）²=1．

(1) 过A的直线L截圆B所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求该直线L的斜率；

(2) 动圆P同时平分圆A与圆B的周长；

①求动圆圆心P的轨迹方程；

②问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．

解答题普通

2. 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，C₁ ， C₂分别为两圆的圆心．

（Ⅰ）求圆C₁和圆C₂的公共弦长；

（Ⅱ）过点C₁的直线l交圆C₂与A，B，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

解答题普通

3. 已知圆C₁：x²+y²﹣6x﹣6=0，圆C₂：x²+y²﹣4y﹣6=0

(1) 试判断两圆的位置关系；

(2) 求公共弦所在的直线的方程；

(3) 求公共弦的长度．

解答题普通