某人骑自行车沿直线以速度v行驶了三分之二的路程，接着以的速度骑完剩余三分之一的路程。若全程的平均速度为，则v是多少？

1. 一列火车长380m，它要匀速通过隧道，从车头进入隧道到列车全部进入隧道用时19s，它从车头进入隧道到车尾穿出隧道需要50s。问这个隧道多长？

解答题容易

2. 长200m的列车以72km/h的速度通过长1.6km的隧道。车内乘客以2m/s速度在车厢内行走，车厢长20m。

（1）列车全部通过隧道所用的时间？

（2）乘客从车厢头走到车厢尾所用的时间？

解答题容易

3. 研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车的这段时间。在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫做反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线30m，若该司机此时的反应时间为1.8s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。

（1）求这辆汽车的反应距离是多少？

（2）若人以1.2m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m）

（3）请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语。

解答题容易

1. 为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中，如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同。根据信号的时间差，测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s。求：

（1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离；

（2）汽车的速度；

（3）根据图像分析：当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离。

解答题普通

2. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以 $\text{[math]}$ 表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0 时刻到 40s这段时间的x-t图。通过分析回答以下问题。

（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？

（2）汽车在哪段时间没有行驶？

（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？

（4）求出汽车前10s内和后20s内的速度大小并说明方向。

解答题普通

3. 一列长 $\text{[math]}$ 的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长 $\text{[math]}$ 的隧道。列车员在火车车头距离隧道口 $\text{[math]}$ 处第一次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度 $\text{[math]}$ ，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求：

(1) 火车行驶的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 火车完全通过隧道所用的时间t；

(3) 火车第一、二次鸣笛的时间间隔 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

1. 如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点Q（0m，60m）处开始做匀速直线运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴上的P点相遇，质点乙运动的位移是，乙的速度是。

填空题容易

2. 酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员在反应时间内汽车行驶的距离（驾驶员在思考的过程中，汽车在匀速运动）；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车刚好停下来的时间内行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

速度（m/s）	思考距离/m		制动距离/m
速度（m/s）	正常	酒后	正常	酒后
15	7.5	15.0	22.5	30.0
20	10.0	20.0	36.7	46.7
25	12.5	25.0	54.2	66.7

分析上表数据，下列说法正确的是（　　）

A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5s B. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C. 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s² D. 若汽车以40m/s的速度行驶时，发现前方140m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车

多选题容易

3. 某高速公路自动测速装置如图（甲）所示，雷达向匀速行驶的汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为 $\text{[math]}$ 。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的电磁波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，显示屏如图（乙）所示。根据图（乙）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可推算出汽车第一次反射电磁波时至雷达的距离 $\text{[math]}$ 和汽车车速 $\text{[math]}$ 。（已知电磁波的传播速度为c）

填空题容易

1. 汽船甲在雾中以大小 $\text{[math]}$ 的恒定速度沿直线航行，某一时刻汽船甲拉响汽笛，经过 $\text{[math]}$ ，听到了由正前方的障碍物传来的回声。声音在空气中传播的速度 $\text{[math]}$ ，将汽船视为质点。

(1) 若障碍物为山峰，求汽船甲接收到回声时与山峰之间的距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 若障碍物为以大小 $\text{[math]}$ 的恒定速度相向驶来的汽船乙，求汽船甲接收到回声时与汽船乙之间的距离 $\text{[math]}$ ；

(3) 若在（2）中情况下，汽船乙的运动不变，汽船甲接收到回声后急转弯以免与汽船乙相撞，求汽船甲接收到回声到采取急转弯措施的时间t应满足的条件。

解答题普通

2. 智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/s²）。如图乙，机器人把质量m=1kg的包裹从供包台由静止出发，沿直线运至相距L=30m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人运行最大加速度a=2m/s² ，运行最大速度v=2m/s，机器人运送包裹途中看作质点。

(1) 求机器人从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；

(2) 若包裹与水平托盘的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹能够下滑，托盘的最小倾角θm应该是多少；

解答题普通

3. 一列长 $\text{[math]}$ 的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长 $\text{[math]}$ 的隧道。列车员在火车车头距离隧道口 $\text{[math]}$ 处第一次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度 $\text{[math]}$ ，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求：

(1) 火车行驶的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 火车完全通过隧道所用的时间t；

(3) 火车第一、二次鸣笛的时间间隔 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

1. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 $\text{[math]}$ ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 $\text{[math]}$ 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 $\text{[math]}$ ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 $\text{[math]}$ 所用时间至少为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）

A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同

单选题普通

3.

严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×10⁶N，匀速阶段牵引力的功率为6×10³kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10^－6克）

解答题普通