一列长的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长的隧道。列车员在火车车头距离隧道口处第一次鸣笛，经听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求：

1. 一列长 $\text{[math]}$ 的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长 $\text{[math]}$ 的隧道。列车员在火车车头距离隧道口 $\text{[math]}$ 处第一次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度 $\text{[math]}$ ，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求：

(1) 火车行驶的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 火车完全通过隧道所用的时间t；

(3) 火车第一、二次鸣笛的时间间隔 $\text{[math]}$ 。

【考点】

匀速直线运动;

【答案】

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解答题普通

1. 平静的海面上静止于O点的科考船上装有声呐探测仪，声呐探测仪可利用超声波对水下目标进行探测和定位。声呐探测仪第一次朝静止于A点处的海鱼发出超声波信号，经t₁ = 0.24s探测仪接收到反射回来的信号。一段时间后该海鱼从A点沿平行于海面的某方向做匀速直线运动；声呐探测仪第二次发出超声波信号，经t₂ = 0.3s接收到运动至B点处的该海鱼反射回来的信号；声呐探测仪继续第三次发出超声波信号，经t₃ = 0.4s接收到运动至C点处的该海鱼反射回来的信号。已知声呐探测仪第二，三次发出超声波信号的时间间隔∆t = 8.7s，超声波在海水中的传播速度大小v₁ = 1500m/s，海鱼，科考船均可视为质点。求：

(1) O、A两点间的距离h；

(2) A、B两点间的距离d₁；

(3) 该海鱼做匀速直线运动的速度大小v₂。

解答题普通

2. 据《中国交通报》：“超速行驶引发的道路交通事故占所有交通事故的 40%，成为罪魁祸首。”目前我国主要是预防和处罚相结合，交警通过测速仪对超速行驶的行为进行抓拍处罚。“地感线圈式测速仪”和“超声波测速仪”是目前我国交通部门使用的两种常见的测速仪器。超速也是一种违法行为，应当按照《道路交通安全法》进行处罚，安全驾驶，珍爱生命，应从你我做起。

(1) 利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T₀=0.8s发射一短促的超声波脉冲，如图乙中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T=0.2s，△T=0.1s，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为340m/s，根据所给信息求小车的速度为（　　）

A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s

(2) 如图甲，超声波测速系统中B为一个能发射超声波的固定小盒，工作时小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的被测物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt₀再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　）

A. 超声波的速度为v= $\text{[math]}$ B. 超声波的速度为v= $\text{[math]}$ C. 物体平均速度为v= $\text{[math]}$ D. 物体平均速度为v= $\text{[math]}$

(3) 如图为交警用运动传感器进行超声波测速的原理，这个系统有一个不动的小盒子B。工作时，小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。B将信息输入计算机由计算机处理该信息，可得到被测物体的速度。若B盒每间隔1.5秒发出一个超声波脉冲，而每隔1.3秒接收到一个超声波脉冲（声音在空气中的传播速度约为340m/s），若该路段的超速标准是瞬时速度＞90km/h

（1）试判断汽车远离小盒B，还是靠近小盒B？

（2）判断汽车是否超速违法并说明理由。

(4) 地感线圈式测速仪在城市道路应用十分广泛，如图所示，车辆从左往右行驶，在同一车道的路基里埋上A、B两个感应线圈，每个线圈沿车辆前进方向的长度 $\text{[math]}$ ， A线圈的右端与B线圈的左端的距离 $\text{[math]}$ ，当车辆的前轮压到A线圈的左端时会传递给检测器第一个信号，后轮压到B线圈的右端时会传递给检测器第二个信号。市中心的某路段允许的最高车速为 $\text{[math]}$ ，车身长 $\text{[math]}$ ，前轮中心与后轮中心间沿车辆前进方向的距离为 $\text{[math]}$ 的小汽车匀速经过该路段时，检测器收到先后收到两个信号，收到两个信号的时间差 $\text{[math]}$ 。计算该车辆的速度大小并分析是否超速。

解答题普通

3. 港珠澳隧道的设计时速80km/h，为监测汽车是否超速，在隧道入口路面的正上方安装了雷达测速仪如图甲。测速仪监视屏第一次发出并接收到的电磁波形如图乙，第二次发出并接收到的电磁波形如图丙。已知测速仪距离路面的高度 $\text{[math]}$ ，测速仪第一、二次发出电磁波的时间间隔 $\text{[math]}$ ，测速仪监视屏上相邻刻度线间的时间间隔 $\text{[math]}$ ，电磁波的速度 $\text{[math]}$ 。（忽略电磁波传播过程中汽车的位移）求：

（1）第一次、第二次发出的电磁波监测到汽车所需时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是多少；

（2）汽车在两次监测过程中前进的距离是多少？（保留整数）

（3）请通过计算，判断汽车是否超速？

解答题普通