一列长的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长的隧道。列车员在火车车头距离隧道口处第一次鸣笛，经听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求：

1. 一列长 $\text{[math]}$ 的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长 $\text{[math]}$ 的隧道。列车员在火车车头距离隧道口 $\text{[math]}$ 处第一次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经 $\text{[math]}$ 听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度 $\text{[math]}$ ，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求：

(1) 火车行驶的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 火车完全通过隧道所用的时间t；

(3) 火车第一、二次鸣笛的时间间隔 $\text{[math]}$ 。

【考点】

匀速直线运动;

【答案】

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解答题普通

1. 为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中，如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同。根据信号的时间差，测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s。求：

（1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离；

（2）汽车的速度；

（3）根据图像分析：当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离。

解答题普通

2. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以 $\text{[math]}$ 表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0 时刻到 40s这段时间的x-t图。通过分析回答以下问题。

（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？

（2）汽车在哪段时间没有行驶？

（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？

（4）求出汽车前10s内和后20s内的速度大小并说明方向。

解答题普通

3. 平静的海面上静止于O点的科考船上装有声呐探测仪，声呐探测仪可利用超声波对水下目标进行探测和定位。声呐探测仪第一次朝静止于A点处的海鱼发出超声波信号，经t₁ = 0.24s探测仪接收到反射回来的信号。一段时间后该海鱼从A点沿平行于海面的某方向做匀速直线运动；声呐探测仪第二次发出超声波信号，经t₂ = 0.3s接收到运动至B点处的该海鱼反射回来的信号；声呐探测仪继续第三次发出超声波信号，经t₃ = 0.4s接收到运动至C点处的该海鱼反射回来的信号。已知声呐探测仪第二，三次发出超声波信号的时间间隔∆t = 8.7s，超声波在海水中的传播速度大小v₁ = 1500m/s，海鱼，科考船均可视为质点。求：

(1) O、A两点间的距离h；

(2) A、B两点间的距离d₁；

(3) 该海鱼做匀速直线运动的速度大小v₂。

解答题普通