定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n ．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．

1. 请你写出一个比-2.5大的负整数．

填空题容易

2. 在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是.

填空题容易

3. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算：取大运算“V”和取小运算“Λ”，比如：3 V 2=3，3Λ2=2，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是．

①[3V（-2）]Λ4=4

②（aVb）Vc=aV（bVc）

③-（aVb）=（-a）Λ（-b）

④（aΛb）×c=acΛbc

填空题普通

2. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“＞”、“＜”或“=”）.

填空题普通

3. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题普通

1. 正整数n小于50，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.5]＝1，[2]＝2，则满足等式的正整数的个数为（）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 8

单选题普通

2. 下列各组有理数的大小比较中，不正确的是（）

A. 3.5>0 B. 1>-2021 C. 0<-100 D. -2<0

单选题容易

3. 下列各数中，最小的数是（）

A. -5 B. -3 C. $\text{[math]}$ D. 3.14

单选题容易

1. 根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：

①∵3-2=1>0，∴3> 2：

②∵（-2）-1=-3<0，∴-2< <1；

③∵（一2）-（一2）=0，∴- 2=-2．

像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．

(1) 请将上述比较大小的方法用字母表示出来：

若a-b>0，则ab：若a-b=0，则ab：若a-b<0，则ab．

(2) 请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）．

①x+1x-3；

②当a<0时，2a3a；

③当x>y时，3x+5y2x+6y

(3) 代数式A=（2x+1）（x+5），B=（x+2）（x- 2）+5x，试比较代数式A、B的大小，并说明理由．

实践探究题普通

2. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”．

例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1) 若点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示数3，下列各数， $\text{[math]}$ ， 0，1所对应的点分别是 $\text{[math]}$ ，其中是点A，B的“联盟点”的是；

(2) 点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示数5，P为数轴上的一个动点：

①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．

实践探究题困难

3. 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b+|a|﹣b．

(1) 计算（﹣5）⊗4的值；

(2) 求[2⊗（﹣3）]⊗4的值；

(3) 填空：3⊗（﹣2）（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”）．

综合题普通