0
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1. 已知{a
n
}为等差数列,若a
1
+a
5
+a
9
=5π,则cos(a
2
+a
8
)为
.
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 在等差数列{a
n
}中,a
20l6
=a
2014
+6,则公差d=
.
填空题
容易
2. 设公差不为零的等差数列{a
n
},a
1
=1,a
2
, a
4
, a
5
成等比数列,则公差d=
.
填空题
容易
3. 在等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
3
+a
5
=3,则a
2
+a
4
等于
.
填空题
容易
1. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果
,
,
成等差数列,那么角A的值为
.
填空题
普通
2. 设等差数列{a
n
}的公差为d,若a
1
, a
2
, …,a
5
的方差为2,则d=
.
填空题
普通
3. 设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,n≥2时点(a
n
﹣
1
, 2a
n
)在直线y=2x+1上,且{a
n
}的首项a
1
是二次函数y=x
2
﹣2x+3的最小值,则S
9
=
.
填空题
普通
1. 已知等差数列
, 若
, 则
( )
A.
-2
B.
0
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
=4,a
5
+a
7
=6,求{a
n
}的通项公式.
解答题
普通
3. 已知4个数成等差数列,它们的和为20,中间两项之积为24,求这个4个数.
解答题
容易
1. 已知
为数列
的前
项和,满足
,
.数列
是等差数列,且
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和
;
(3)
设
, 且
, 求
.
解答题
容易
2. 已知
为等差数列,其公差为
, 前
项和为
,
为等比数列,其公比为
, 前
项和为
, 若
,
,
,
.
(1)
求公差
和
;
(2)
记
, 证明:
.
解答题
普通
3. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
.
(1)
若数列
具有性质
, 且
, 请直接写出
的所有可能取值;
(2)
若等差数列
具有性质
, 且
, 求
的取值范围;
(3)
已知无穷数列
同时具有性质
和性质
,
, 且
不是数列
的项,求数列
的通项公式.
解答题
困难
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难