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1. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点.若 BD 平分∠ABC, 则∠A=
°.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
是
中
边的垂直平分线,已知
与
的周长分别为
和
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
垂直平分
交
于点
. 若
的周长为
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
的垂直平分线,分别交
于D、E两点.若
, 则
的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
是
的垂直平分线,
, 则
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图所示,在△ABC中,∠B=80°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C=
填空题
普通
3. 已知:如图,∠BAC=120
0
,
AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=
;
填空题
普通
1. 如图,有A,B,C三个村庄,现打算修建一个
基站P,使得该
基站到三个村庄A,B,C的距离相等,则点P应设计在( )
A.
三个角的平分线的交点
B.
三角形三条高的交点
C.
三条边的垂直平分线的交点
D.
三角形三条中线的交点
单选题
容易
2. 如图,
分别是线段
的垂直平分线,连接
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,分别以点A和点B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线
, 交
于点
, 连接
, 若
的周长为
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
AB
的垂直平分线
DE
交
AB
于点
D
, 交
BC
于点
E
, 连接
AE
.
(1)
求证:
AE
是∠
BAC
的角平分线:
(2)
若
, 求
BC
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
的角平分线交
于点
.
(1)
用尺规完成以下基本作图:作
的垂直平分线分别与
、
、
交于点
、点
、点H(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
在
所作的图形中,连接
、
, 完成下面证明
的过程.
证明:
的角平分线交
于点
,
▲
.
垂直平分
,
,
▲
,
.
▲
.
.
≌④
▲
.
.
作图题
普通
3. 如图,
, 以点
A
为圆心,小于
AC
长为半径作弧,分别交
AB
,
AC
于
E
,
F
两点,再分别以
E
,
F
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点
P
, 作射线
AP
, 交
CD
于点
M
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 垂足为
N
, 延长
CN
交
AB
于点
O
, 连接
OM
, 求证:
.
解答题
普通
1. 如图,
中,若
,
, 根据图中尺规作图的痕迹推断,以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,依据尺规作图的痕迹,求
的度数
°.
填空题
普通
3. 如图,已知
,
是角平分线且
,作
的垂直平分线交
于点
F
, 作
,则
周长为
.
填空题
普通