1.
如图，
， 以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于
长为半径作弧，两弧相交于点P ， 作射线AP ， 交CD于点M.
(1)
若
， 求
的度数；
(2)
若
， 垂足为N ， 延长CN交AB于点O ， 连接OM ， 求证：
.
【考点】
平行线的性质;
线段垂直平分线的性质;
线段垂直平分线的判定;
角平分线的概念;
尺规作图-作角的平分线;
