如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）

1. 如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ （x+1）²+1与y₂=a（x﹣4）²﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：

①a= $\text{[math]}$ ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y₁＞y₂

其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

等腰直角三角形; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列关系式一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 一定经过点（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ．

单选题容易

3. 已知点 $\text{[math]}$ 两点均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则b的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题容易