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1. 二次函数
,若
,
,点
,
在该二次函数的图象上,其中
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
、
的大小无法确定
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知抛物线
(
)过
,
两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 抛物线
一定经过点( )
A.
B.
C.
D.
.
单选题
容易
3. 已知点
两点均在二次函数
的图象上,则b的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
1. 抛物线y=2x
2
+4与y轴的交点坐标是( )
A.
(0,2)
B.
(0,﹣2)
C.
(0,4)
D.
(0,﹣4)
单选题
普通
2. 二次函数
的图象与
轴的两个交点为
,
, 且
, 点
是图象上一点,那么下列判断正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
3. 已知点
都在抛物线
上,点
在点
左侧,下列选项中正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 点
在二次函数
的图象上,若对任意的
, 满足
和
时,都有
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=-ax
2
+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m的值为
.
填空题
容易
3. 若抛物线
过点
, 则
填空题
普通
1. 如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.直线l与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点E,点D的坐标为
.
(1)
请直接写出A,B两点的坐标及直线l的函数表达式;
(2)
若点P是抛物线上的点,点P的横坐标为
, 过点P作
轴,垂足为M.PM与直线l交于点N,当点N是线段PM的三等分点时,求点P的坐标;
(3)
若点Q是y轴上的点,且
, 求点Q的坐标.
综合题
困难
2. 已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(-2,0),(6,0).
(1)
求该抛物线的对称轴.
(2)
自变量x在什么范围内时,y随x的增大而减小?
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于点
,
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 且点
的坐标为
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
如图1,若点
是第二象限内抛物线上一动点,求点
到直线
距离的最大值;
(3)
如图2,若点
是抛物线上一点,点
是抛物线对称轴上一点,是否存在点
使以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C
1
:y=x
2
(x≥0)和抛物线C
2
:y=
(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C
2
交于点C,D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C
1
交于点E,F,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通