1.
有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y= x与y=
（k≠0）的图象性质．
小明根据学习函数的经验，对函数y= x与y=
，当k＞0时的图象性质进行了探究．
下面是小明的探究过程：
(1)
如图所示，设函数y= 
x与y= 
图象的交点为A，B，已知A点的坐标为（﹣k，﹣1），则B点的坐标为；
(2)
若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．
①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N．求证：PM=PN．
证明过程如下，设P（m， ），直线PA的解析式为y=ax+b（a≠0）．
则 ，
解得
∴直线PA的解析式为
请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．
②当P点坐标为（1，k）（k≠1）时，判断△PAB的形状，并用k表示出△PAB的面积．
【考点】
反比例函数的图象;
反比例函数的性质;
反比例函数的实际应用;
能力提升
真题演练
