科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度（单位：）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，．

1. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求h关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(2) 当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ ．

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v(单位：千米/小时)，驶完全程的时间为t(单位：小时)．

(1) 求v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．

(2) 若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？

综合题普通

2. 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）．

桌面所受压强p（Pa）	100	200	400	500	800
受力面积 $\text{[math]}$	2	1	0.5	0.4	0.25

(1) 求桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(2) 现将另一长、宽、高分别为0.2m，0.3m，0.2m与长方体A相同重量的长方体B按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的关系满足（1）中的函数表达式，且该玻璃桌面能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由．

综合题普通

3. 已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

(1) 分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式；

(2) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

综合题普通