如图，在的边上求作点，做得与的面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，做得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）

【考点】

三角形的面积;

【答案】

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作图题普通

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1) 画出△ABC的AB边上的高线CD；

(2) 求出△ABC的面积为；

(3) 图中，能使 $\text{[math]}$ ＝3的格点Q，共有个.

作图题普通

1. 设 $\text{[math]}$ 的面积为m ，如图E、D ，分别是边AC、BC靠近点A和点C的4等分点，连接BE ， AD ，相交于点O ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差记为S ，则S的值为．

填空题普通

2. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则下列关于 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的大小说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法比较

单选题容易

3. 如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S_△CEP=1，则S_△ABC=

填空题普通

1. 问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

(1) 结论证明

通过证明可以发现上述结论反过来也是成立的，即如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，那么直线 $\text{[math]}$ ．请你结合图1完成该证明．

(2) 结论应用

如图2．在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．