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1. 正方形有
条对称轴．
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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填空题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为
cm.
填空题
普通
2. 如图，用总长为8米的细木条在墙壁上钉出两个正方形框，若钉小正方形框用了细木条a米，其余用来钉大正方形框（不计损耗）．设两个正方形框的边缘间距为x米，则x=
（用含a的式子表示）．
填空题
普通
3. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a
2
， 那么阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 一只蚂蚁从如图的正方体的顶点
沿着棱爬向
， 只能经过3条棱，共有走法的总数为（ ）
A.
8种
B.
7种
C.
6种
D.
5种
单选题
容易
2. 正方形
边长为
分别在四条边上，且
，
， 求四边形
的面积．
解答题
普通
3. 如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．
解答题
容易
1. 如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝EF＝FC，连接BE、DE、BF、DF．
(1)
求证：四边形BEDF是菱形：
(2)
求tan∠AFD的值．
综合题
普通
2. 在数学探究课上，王宇同学通过作辅助图形的方法，计算动点条件下线段和的最小值，其过程如下：
(1)
【观察发现】如图1，在等边
中，
，
，
，
分别是
和
上的动点，且总有
， 阅读下面作辅助图形的方法及推理过程并填空，理解确定
最小值的方法．
在等边
中，
，
，
点
为
边上的中点，
．
．
过点
作
， 使
， 连接
．
．
．
又
，
．
．
连接
，
， 当
，
，
三点共线时，
的最小值等于线段
的长．
连接
， 可证四边形
是矩形，
．
的最小值为
．
(2)
【类比应用】如图2，已知正方形
的边长为6，
为对角线的交点，
，
分别是
，
上的动点，且总有
， 连接
，
， 求
的最小值．
(3)
【拓展延伸】如图3，矩形
中，
，
，
是
的中点，
，
分别是
和
上的动点，且总有
， 求
的最小值．
解答题
普通
3. 如图，已知正方形
的边长为8，以
为直径的
交对角线
于点
， 点
在
上
，
分别在直径
的两侧）．
(1)
求
的度数；
(2)
若
， 求
的正弦值；
(3)
求图中阴影部分的面积．
解答题
普通
1. 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，
于点E，
于点F.求证：
.
证明题
普通
2. 如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（ ）
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
