1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过坐标原点,与x轴正半轴交于点A , 该抛物线的顶点为M , 直线 经过点A , 与y轴交于点B , 连接

   

(1) b的值及点M的坐标;
(2) 将直线 向下平移,得到过点M的直线 ,且与x轴负半轴交于点C , 取点 ,连接 ,求证:
(3) E是线段 上一动点,点F是线段 上一动点,连接 ,线段 的延长线与线段 交于点G . 当 时,是否存在点E , 使得 ?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数-动态几何问题;
【答案】

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