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1. 如图,点E在菱形ABCD的AB边上,点F在BC边的延长线上,连接CE,DF,对于下列条件:①
;②
;③
;④
,只选其中一个添加,不能确定
的是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
【考点】
菱形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )
A.
AB=AD
B.
AC⊥BD
C.
AC=BD
D.
∠DAC=∠BAC
单选题
容易
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,点
分别在边
和
上,且
.
求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通
3. 如图所示,在菱形
ABCD
中,过点
C
分别作边
AB
,
AD
上的高
CE
,
CF
, 求证:
.
证明题
普通
1. 小敏思考解决如下问题:
【原题】如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD 上,∠PAQ=∠B,求证:AP=AQ.
(1)
小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化:把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF,使AE⊥BC,点E,F分别在边 BC,CD 上,如图2,此时她证明了AE=AF,请你证明;
(2)
受(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,请你继续完成原题的证明.
综合题
普通