1.
小敏思考解决如下问题：
【原题】如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD 上，∠PAQ=∠B，求证：AP=AQ.
(1)
小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边 BC，CD 上，如图2，此时她证明了AE=AF，请你证明；
(2)
受(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，请你继续完成原题的证明.
【考点】
菱形的性质;
旋转的性质;
三角形全等的判定-ASA;
三角形全等的判定-AAS;
