1.
在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成。在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形。通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型” 兴趣小组进行了如下探究：
(1)
如图1、两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC ， AE=AD ， ∠BAC=∠DAE ， 连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是，此线BD和CE的数量关系是。
(2)
如图2、两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC ， AE=AD ， ∠BAC=∠DAE=90°，连接BD ， CE ， 两线交于点P ， 请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由：
(3)
如图3，已知△ABC、请完成作图：以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE(等边三角形三条边相等，三个角都等于60°)，连接BE ， CD ， 两线交于点P ， 并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数、
【考点】
全等三角形的应用;
能力提升
真题演练
