已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x﹣4）2+（y﹣3）2=1．

1. 已知圆A：x²+（y+1）²=1，圆B：（x﹣4）²+（y﹣3）²=1．

(1) 过A的直线L截圆B所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求该直线L的斜率；

(2) 动圆P同时平分圆A与圆B的周长；

①求动圆圆心P的轨迹方程；

②问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．

【考点】

圆与圆的位置关系及其判定;

【答案】

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解答题普通

1. 已知两圆x ²+y ²-2x-6y-1=0．x ²+y ²-10x-12y+m=0．

(1) m取何值时两圆外切？

(2) m取何值时两圆内切？

(3) 当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

解答题普通

2. 已知圆C₁：x²+y²﹣6x﹣6=0，圆C₂：x²+y²﹣4y﹣6=0

(1) 试判断两圆的位置关系；

(2) 求公共弦所在的直线的方程；

(3) 求公共弦的长度．

解答题普通

3. 已知两圆的方程分别为x²+y²+6x﹣4=0和x²+y²+6y﹣28=0且交于A，B两点

(1) 求AB所在的直线方程

(2) 求两圆公共弦AB的长．

解答题普通