如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（Ⅰ）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（Ⅱ）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

1.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（Ⅰ）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（Ⅱ）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

【考点】

勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点B在以DE为直径的半圆上，A为圆心，连接AB ，设DC＝m ，且m＞n ．

(1) 请用m ， n表示Rt△ABC的三条边长．

(2) 若m ， n均为不超过20的正整数，且使Rt△ABC的三条边长都是整数，n的值．

解答题普通

2. 直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使它落在斜边 $\text{[math]}$ 上、且与 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．

（Ⅰ）线段AB的长度等于 $\text{[math]}$

（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．

解答题普通