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1. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
上的点D处,折痕交OA于点C,则
的长为
.
【考点】
弧长的计算; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
为圆O直径,且
, 点P为弧
上一点,连接
, 将半圆沿直线
折叠,使折叠后的圆弧恰好经过圆心O,则图中阴影部分的周长为
cm
填空题
容易
2. 一个扇形的圆心角是
, 弧长是
, 则扇形的半径是
cm.
填空题
容易
3. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
1. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路.如图、
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
O
, 所对的圆心角都是
, 点
A
,
C
,
O
在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽
的长是
米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
填空题
普通
2. 传统服饰日益受到关注,如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙,如图2马面裙可以近似地看作扇环,其中
长度为
米,
长度为
米,圆心角∠
AOD
=60°,则裙长
AB
为
.
填空题
普通
3. 如图,用一个半径为
的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
P
旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
cm.
填空题
普通
1. 将一个半径为1的圆形纸片,按如图所示的方式连续对折三次之后,用剪刀沿虚线①剪开,则虚线①所对的圆弧长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在扇形
中,
, 半径
, 点P为
上任一点(不与A、O重合).
(1)
如图1,Q是
上一点,若
, 求证:
.
(2)
如图2,将扇形沿
折叠,得到O的对称点
.
①若点O'落在
上,求
的长.
②当
与扇形
所在的圆相切时,求折痕的长.
综合题
普通
2. 如图,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB沿直线
翻折后,设点O的对应点为点C,已知双曲线
经过点C.
(1)
求点A,B的坐标.
(2)
求k的值.
(3)
将直线
绕着点A逆时针旋转得到直线
, 直线
与y轴交于点
, 将
沿直线
翻折得到
, 当四边形
为正方形时停止转动,求转动过程中点C运动到点
的路径长.
综合题
困难
3. 已知扇形OAB的半径为4,∠AOB=90°,点P是OA的中点,点Q是弧AB上的一个动点,如图1,将扇形沿PQ折叠,点A的对应点为
, 连接A
.
(1)
如图2,当点O与点
重合时,求弧BQ的长.
(2)
在点Q的运动过程中,求点
与点B之间的最小距离.
(3)
如图3,当Q是弧AB上的中点时,求tan∠APQ的值.
解答题
普通
1. 如图,在半径为5的
中,将劣弧
沿弦
翻折,使折叠后的
恰好与
、
相切,则劣弧AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通